По школьным учебникам математики можно изучать подлинную историю и экономику страны. Другие источники могут врать, но в математике – всё точно. «Город 812» проштудировал советские учебники по этому предмету с 1925-го по 1991 год. Много интересного узнали: и про экономику, и про инновации, и про советский быт. Знаете, как в СССР экономили в сусликах, выполняли план по дырам и внедряли SWOT-анализ силами пионеров? Ответы – в задачах.
.
Big Data имени Сталина
Еще в начале 1930-х советские умы придумали, как в стране с неразвитой инфраструктурой регулярно получать Big Data о реальной экономической ситуации на местах. Причем без всяких затрат. Ключ – в учебниках по математике.
Пионеры решали на уроках задачи, в которых требовалось получить данные «с мест». В родном колхозе или на заводе узнать, на сколько процентов выполнен план, вычислить производительность труда, измерить надои, посевы, затраты и зарплаты. Решения задачек складывались в отчеты. Вот примеры.
.
«За апрель месяц по руднику фосфоритного завода намечалось по плану добыть 7500 тонн руды; добыто же 5064 тонны. Определить % выполнения промфинплана? План не выполнен вследствие недостаточного применения в жизни завода 6 условий тов. Сталина. Познакомьтесь, как выполняется план в вашем колхозе или предприятии, и напишите в стенгазету колхоза или завода».
(Учебник 1932 года)
.
«Паровой маслобойный завод с двигателем в 9 лошадиных сил перерабатывает в час 120 кг льняного семени. Из 12 кг семени получается 3 кг масла и 6 кг жмыхов. Сколько масла и жмыхов получится в течение 5 часов работы? Обследовать мельницу и маслобойный завод, которые имеются в окрестностях. Узнать: 1) производительность в час; 2) какую плату берет мельница и маслобойка; сравнить производительность вашего завода с данными, приведенными в задачах».
(Учебник 1930 года)
.
«Задача-проект (звеньевая работа). В колхозе труд и имущество общие, землю обрабатывают машины, и хозяйство приносит больше доходу.
1 звено узнает: как называется колхоз, сколько отдельных хозяйств в него вошло, какое имущество для всех членов общее?
2 звено узнает: какие машины имеет колхоз, что делает каждая машина, сколько она стоит?
3 звено узнает: сколько получают члены колхоза за свой труд?»
(Учебник 1930 года)
.
Пионеры – враги сусликов
Юные коммунары вносили важный вклад в ВВП страны. Они собирали шишки, червяков, ландыши, деньги, металлолом и истребляли сусликов (жестокие времена были!).
Решите задачи, и вы всё поймете сами.
.
«Пионеры уничтожили на полях колхоза 78 семей сусликов. Суслик съедает в год около 12 кг зерна. Сколько зерна сберегли пионеры за год, если считать, что семья сусликов состоит из 5 зверьков? Сколько зерна сберегли бы пионеры за год, если бы они уничтожили 96 семей сусликов?»
(Учебник 1965 года)
.
«Пять мальчиков собирали в саду червей. Садовник дал им за это 15 яблок и велел разделить поровну. По скольку яблок досталось каждому мальчику?»
(Учебник 1962 года)
.
«Учащиеся одной школы собрали в фонд голодающим детям капиталистических стран 37 руб., а учащиеся другой школы на 8 руб. меньше. Сколько рублей собрали обе школы?»
(Учебник 1932 года)
.
«Учащиеся IV группы Бобровской опытной школы организовали ячейку “Друг детей”. В ячейку записалось 18 человек. Каждый внес при вступлении 5 коп. и обязан уплачивать каждый месяц по 2 коп. Вычислите: 1) сколько денег внесли 18 человек при вступлении в ячейку; 2) сколько денег они будут вносить ежемесячно».
(Учебник 1932 года)
.
«На экскурсии Лена собрала 80 ландышей, а Петя – 90. Лена сделала букеты по 16 ландышей в каждом, а Петя по 18 ландышей. У кого получилось букетов больше?»
(Учебник 1958 года)
.
«Пионеры одного отряда собрали 28 кг шишек, пионеры другого отряда – на 6 кг меньше. Поставьте вопрос так, чтобы: 1) задача решалась одним действием; 2) задача решалась двумя действиями».
(Учебник 1958 года)
.
«Дети собрали за лето 140 жучков и 150 бабочек; жучков разложили в коробки по 20 штук в каждую, а бабочек по 30 штук в каждую. Во сколько коробок разложили всех насекомых?»
(Учебник 1962 года)
.
Бабушка, яд и капуста
Дети в СССР занимались мелким производством сельхозпродукции и промтоваров, оказывали услуги населению. Все это они делали бесплатно – какая экономия для страны!
.
«Кружок юных куроводов имел весной 8 кур породы «майя», а осенью 27. Сколько кур вырастил кружок за лето?»
(Учебник 1962 года)
.
«Миша ухаживал за капустой. На 2 грядах было посажено по 30 кочней. На одной гряде черви объели 15 кочней, а на другой – 21 кочень. Сколько осталось здоровых кочней?»
(Учебник 1930 года)
.
«Вася сделал 9 штук помазков для иода, а Петя на 4 штуки больше. Сколько сделал Петя? Для бинтов Нина заготовила 8 чистых белых тряпочек, а Ира на 5 штук больше. Сколько заготовила Ира? Сколько заготовили обе?»
(Учебник 1932 года)
.
«Для приготовления яда против вредителей-насекомых нужно в бочку налить 40 ведер чистой воды и развести в ней 400 г парижской зелени** и 1200 г негашеной извести. Сделайте расчет на 1 ведро, на 2 ведра, на 3 ведра».
(Учебник 1962 года)
** Парижская зелень – используется или использовался как пигмент зеленых красок (до запрета в большинстве стран по токсичности, за исключением необрастающей окраски морских судов), компонент пиротехнических составов, родентицид, инсектицид и фунгицид. Кристаллический порошок зеленого цвета (оттенок зависит от тонкости порошка), нерастворимый в воде, растворимый в растворах кислот и аммиака. Один из самых токсичных мышьяксодержащих препаратов против мышей, крыс и насекомых – вредителей растений.
.
«Из 140 пионеров одной школы четвертая часть помогала старикам и инвалидам в обработке огородов, пятая часть – в заготовке топлива на зиму, а остальные пионеры убирали овощи. Сколько пионеров участвовало в каждой работе?»
(Учебник 1965 года)
.
«Школьники вырастили и роздали населению для посадки 1326 кустов смородины, крыжовника – на 478 кустов меньше, чем смородины, а малины – на 480 кустов больше, чем крыжовника и смородины вместе. Сколько всего ягодных кустов роздали школьники населению?»
(1961 год)
.
«Бабушка купила 15 кочанов капусты. Донести ношу ей помогли два пионера. Один взял 4 кочана, другой 5. Сколько кочанов осталось нести бабушке». Ответ: бабушке осталось нести 6 кочанов.
(1961 год)
- Сборник арифметических задач (для ученика 1 класса). Часть III. Грацианский, Кавун. — 1925
.
Формула коровы
До начала индустриализации Советский Союз был настолько аграрной страной, что учебники по математике для городских и сельских школ были разными. Деревенских детей учили повышать эффективность сельского хозяйства на понятных примерах.
.
«В нашем районе сеют лен. Скупщики-частники платили в этом году за волокно по 40 коп. за килограмм, а кооператив принимал лен по 48 коп. за килограмм. Какую выгоду получал крестьянин от продажи центнера льна через кооперацию?
ВЫВОД. Кооперация снабжает население сортовым зерном для посева, помогает приобретать машины и удобрение, налаживает сбыт урожая».
(1931 год)
.
«Колхоз сеял сортированным зерном, а деревня не занималась сортировкой семенного материала. Колхоз намолачивает 120 килограммов с сотни снопов ржи, а крестьянин – только 100 килограммов. На сколько больше намолачивает колхоз с сотни снопов и почему?
ВЫВОД: урожай зависит от качества семян”.
(1931 год)
.
«Для обработки и уборки одного гектара льна требуется мужских рабочих дней 65,5, женских 71,5, лошадиных 16 и 95 кг семян. Считая, что мужской рабочий день стоит 80 коп., женский 40 коп., лошадиный 70 коп., и килограмм семян 18 коп., вычислить, во что обойдется обработка гектара льна».
(1931 год)
.
«Пушной промысел в Ленинградской области в год дает около 500 штук барсуков, медведей на 350 штук меньше, чем барсуков, волков на 50 штук больше, чем медведей, и рысей в два раза меньше, чем волков. Сколько штук медведей, волков и рысей в год дает пушной промысел в Ленинградской области?»
(1932 год)
.
«Под курицу можно положить 17 яиц, под утку 13, под гусыню 5, под индюшку 15. Сколько надо яиц под 5 кур? 7 уток? 18 гусынь? 6 индюшек?»
(1928 год)
.
«Хлебный жук (кузька) за всю свою жизнь уничтожает до 400 хлебных зерен. 25 зерен весят 1 г. Сколько граммов зерна уничтожает один жук кузька?»
«Колхозница связала 18 веников парами. Сколько получилось пар?»
(1961 год)
.
«Средний урожай зеленой массы кукурузы для силосования равен 153 ц с га. Своевременное прореживание и шаровка увеличивают урожай на 141 ц с га. Каков урожай зеленой массы кукурузы на силосование с га при хорошем уходе?»
(1932 год)
.
«В деревне насчитывается 32 колодца: из них 4-я часть устроена во дворах. К половине остальных колодцев подходят сточные воды дворов. Сколько в деревне плохо устроенных колодцев?»
(1932 год)
.
«В колхозе соревнуются две бригады: комсомольская и «стариковская». Комсомольская бригада в 9 час. протравила 126 мешков пшеницы, «стариковская» в 8 час. – 112 мешков. Которая из бригад работала быстрее?»
(Правильный ответ: победила дружба! Из учебника 1933 года)
.
«В крупные колхозы входит все население целых районов. Получается район сплошной коллективизации. Примером такого объединения служит Еланский колхоз па Урале, в Ирбитском округе. Он имеет 50000 га пахотной земли, 671000 руб. паевых взносов и 356000 руб. вкладов. Какими средствами располагает колхоз на 1 га пашни?»
(1930 год)
.
«Чтобы узнать живой вес коровы, надо измерить длину туловища от холки до корня хвоста и обхват позади передней лопатки. Полученные числа (см) перемножить и разделить на 50. Последнее число будет равно числу кг живого веса. Узнайте, чему будет равен живой вес коровы, длина туловища которой от холки до корня хвоста равна 1 м 80 см, а обхват позади передней лопатки – 1 м 5 см».
(1932 год)
.
Норма дыр
В задачниках для городских школ акцент сделан на тяжелую промышленность. И на ударников.
.
«На Невдубстрое ударник клепальщик Мартыненко дает 215 заклепок в 4 часа. Другой ударник Митин дал в 4 часа на 15 заклепок больше. Сколько заклепок сделают оба ударника за 8 часов работы?»
(1932 год)
.
«На Невдубстрое ударник сверловщик Артемьев сверлит в полдня 625 дыр, а сверловщик Шумов – 575 дыр. Норма – 250 дыр в полдня. На сколько превысил норму каждый из ударников за целый день?»
(1932 год)
.
«На заводе 3600 рабочих. В 1931 году на каждую сотню приходилось два прогульщика в день. Сколько убытка приносили они государству, если каждый рабочий в среднем вырабатывал продукции на 20 руб. 05 к.?»
(1932 год)
.
«Новая отбойно-отгрузочная машина завода «Коммунист» за час может добыть и погрузить в вагонетки 75 т марганцевой руды. Сколько нужно новых отбойно-отгрузочных машин, чтобы заменить 15 старых производительностью по 50 т каждая?»
(1962 год)
.
«В первые дни своей работы магнитогорская домна давала 173 т чугуна в сутки. Ударный рабочий коллектив заставил домну давать чугуна на 558 т больше. Сколько тонн чугуна стала давать в сутки домна?»
(1932 год)
.
«Средний суточный пробег товарного вагона 105 км. XVII партконференция постановила путем улучшения работы довести пробег до 128 км. На сколько километров увеличится пробег товарного вагона в 30 дней?»
(1932 год)
.
«Длина всех водопроводных, отопительных и других труб, уложенных в высотном здании Московского университета, – 2400 км, что в 2 раза больше расстояния от Москвы до Крыма. Как велико расстояние от Москвы до Крыма?»
(1962 год)
.
А китайцам хуже
Мировой экономике находилось место в учебниках по математике. Преимущества советского хозяйства доказаны на примерах сложения и вычитания.
.
«Китайский кули работает на капиталиста по 16 часов в день; у нас в СССР чернорабочий работает по 7 часов в день. На сколько часов больше в 10 дней работает кули, чем чернорабочий в нашем Союзе?»
(1932 год)
.
«В некоторых польских пекарнях дети работают с 4-х часов дня до 8-ми часов утра – всю ночь без перерыва. Сколько часов работают в Польше дети?»
(1932 год)
.
«В 1931 г. в Англии хлопчато-бумажная промышленность работала в неделю всего лишь 30 часов, в то время как в СССР в 3-м году пятилетки хлопчато-бумажная промышленность работала на 117 часов в неделю больше. Сколько часов в неделю работала наша хлопчато-бумажная промышленность в 3-м году пятилетки?»
(1932 год)
.
«В Китае каждый рабочий шелковой промышленности изготовляет в день 8 мотков шелка; за каждый моток он получает по 2 коп. Кроме того ему дают очень скудную пищу, которая стоит в день приблизительно 4 коп. Сколько денег в день заплатят в Китае 9 рабочим шелкового производства?»
(1932 год)
.
Мама сшила 7 тетрадей
Инновации в потребительской сфере обеспечили качественный рост эффективности домоводства. Драйверами стали коллективные столовые и прачечные. Как жили люди, что ели, что покупали? Как разводили спирт и расплачивались медом?
Ответы – в задачах.
.
«Женщина стирает белье два раза в месяц, затрачивая на это каждый раз 7 часов. Сколько времени освободится у нее в течение месяца, если она будет сдавать белье для стирки в колхозную прачешную?»
(1932 год)
.
«Домашняя хозяйка затрачивает на приготовление пищи, примерно, четверть суток. Сколько времени освободится у домашней хозяйки в течение полумесяца, если семья будет питаться в колхозной столовой?»
(1932 год)
.
«За 25 дней отдыха рабочий прибавил в весе 2 кг 400 г. Определить среднюю прибавку в весе за 1 день».
(1962 год)
.
«Мать сшила для детей 7 тетрадей по 4 листа, и 5 тетрадей по 5 листов. Сколько бумаги пошло на все тетради?»
(1962 год)
.
«Мать может купить на свои деньги или 3 коробки мыла, по 8 кусков в каждой, или столько же кусков мыла, по 4 куска в коробке. Сколько коробок по 4 куска мыла она может купить на те же деньги?»
(1962 год)
.
«Когда отец издержал 57 руб., у него осталось еще 28 руб. Сколько у него было денег?»
(1962 год)
.
«В первом квартале этого года (1932) открыто по Ленинградской области 202 магазина, 430 ларей и палаток, 142 ларька на базарах и 31 закрытый распределитель. Сколько открыто торговых учреждений?»
(1932 год)
.
«До Октябрьской революции в Ленинграде было 210 км трамвайных путей. К пятнадцатой годовщине Октября их было уже 400 км. На сколько увеличилась за это время длина путей?»
(Из учебника 1932 года. Для справки: сегодня в Петербурге 228 км трамвайных путей).
.
«Из бака, наполненного спиртом, вылили часть спирта и долили водой; потом из бака вылили столько же литров смеси; тогда в баке осталось 49 л чистого спирта. Сколько литров спирта вылили в первый раз, и сколько во второй раз, если вместимость бака 64 л?»
(1966)
.
«Владимир Ильич Ленин родился 22 апреля 1870 г., а умер 21 января 1924 г. Определите, в каком возрасте умер Владимир Ильич. Сколько времени прошло со дня его рождения до Октябрьской революции?»
(1958 год)
.
«На Ростсельмаше будет 10000 рабочих и служащих. Можно предположить, что половина их будут семейные, а остальные холостые. В семье в среднем 4 человека. На человека полагается 9 кв. м жилой площади и 17 кв. м служебных построек. Какая площадь жилых и служебных построек должна быть выстроена для населения Ростовского сельмашзавода?»
(1932 год)
.
«Ребенку в месяц достаточно 4 кг крупы, взрослому надо в три раза больше. Сколько килограммов крупы нужно взрослому?»
(Ответ: 12 кг в месяц. Для справки: нормы Минздрава сегодня – 1,75 кг крупы в месяц на взрослого. Учебник 1962 года)
.
«В деревне было 12 радиоприемников. Через год радиоприемников стало уже 38. На сколько увеличилось число радиоприемников за год?»
(1958 год)
.
«Колхозникам выдали за работу 525 кг меда в семи одинаковых кадках, а на корм пчелам оставили 2 такие кадки меда. Сколько всего меда собрано в колхозе?»
(1965 год)
.
«На строительство Волгоградской имени XXII съезда ГЭС на баржах прибыло 600 домов для строителей, из них двухквартирных в 2 раза больше, чем одноквартирных. Сколько прибыло тех и других домов?»
(1962 год)
.
«В селе было 50 неграмотных. К 1 мая 1932 г. неграмотность ликвидирована. За каждого неграмотного на содержание лик-пункта сельсовет заплатил по 20 рублей. Сколько средств израсходовано на ликвидацию неграмотности?»
(1932 год)
.
«В детском доме воспитанник получал ежедневно по 375 г белого хлеба, а черного на 250 г меньше. Сколько всего хлеба расходуют на одного воспитанника за 1 месяц?
(1962 год)
.
«В детский дом привезли 2 бочонка селедок; в одном бочонке было 60 селедок, а в другом в два раза меньше. Сколько селедок было в двух бочонках?»
(1962 год)
.
«В Красной армии нормой роста считается 1,6 м. При осмотре призываемых измерение роста четырех граждан записано так: 1) больше нормы на 4,5 см; 2) больше нормы на 3,0 см; 3) меньше нормы на 0,8 см; 4) рост нормальный. Как произвести запись, пользуясь для нормального роста отметкой 0?»
(1930 год)
.
«Женщина собрала 54 яйца; третью часть их она оставила себе, а остальные сдала в кооператив. Сколько яиц она сдала в кооператив?»
(1962 год)
.
В сберкассе – без перемен
За сто лет денежно-кредитная политика в стране не сильно изменилась. Из задачников 1930-х годов.
.
«Государственная сберегательная касса платит 8% прибыли в год. Какую прибыль принесут 40 руб., если их положить на год в сберегательную кассу?»
(1930 год)
.
«Заем индустриализации приносит 6% прибыли в год. Сколько прибыли даст облигация в 5 руб.?»
(1930 год)
.
«Рабочий подписался на заем “Пятилетка в 4 года” на 80 руб. и на заем “3-й решающий год пятилетки” на сумму в 2 раза большую. На сколько рублей всего подписался рабочий?»
(1932 год)
.
«Трактор стоит 1980 руб. 25% стоимости нужно уплатить при покупке, остальная сумма может быть рассрочена на 6 лет с начислением 6% годовых на сумму долга. Сколько придется уплатить наличными при покупке трактора?»
(1930 год)
.
«Крестьянин-единоличник получил 130 руб. дохода. Со 100 руб. дохода он должен платить 7 руб. налога и с каждого рубля сверх 100 руб. еще по 5 коп. Вычисли его налог».
(1932 год)
.
«Бригада из 5 ударников получила 1000 руб. премии. Пятую часть этих денег она передала в фонд МОПР, восьмую часть на постройку самолета. Остальные деньги разделили поровну между членами бригады. Сколько денег получил каждый член бригады?»
(1933 год)
.
Что почем? Ностальгическое
Мало кто помнит, какие были цены в гастрономах и «промтоварах» в прошлом веке. Точные сведения – в школьных учебниках.
.
«Килограмм картофеля стоит 12 коп. Сколько стоит 100 кг?»
(1932 г.)
.
«Килограмм сахара стоит 64 коп. Сколько придется заплатить за 375 граммов сахара?»
(1930 г.)
.
«Петя купил себе 5 тетрадей по 3 коп. и карандаш за 5 коп. Сколько стоили его покупки?»
(1930 г.)
.
«Колхозник купил топор за 4 руб. 75 коп. и вилы за 1 руб. 28 коп. Сколько сдачи получил он с 10 руб.?»
(1933 г.)
.
«Рабочий купил патефон за 25 руб. и рассчитал, что если он купит еще костюм, который стоит вдвое дороже, то у него останется 15 руб. Сколько денег было у рабочего?»
(1962 г.)
.
Основной постулат первых советских учебников – они должны быть правдивыми.
«Задачи должны заимствоваться из жизни, ближайшей к школе. Часть задач, поскольку они соответствуют трудовой сфере школы, может быть использована учителем [из учебника], другая часть, конечно, должна быть заменена иными, более правдивыми задачами для данной местности», – написали методисты И.И. Грацианский, И.Н. Кавун в предисловии к «Сборнику арифметических задач для сельской школы», изданном в 1925 году.
Елена Роткевич
Список использованных учебников: Учебник по математике для 2-го года городских школ. Великославинский А.П. – 1932 г.; Математика для 3 класса. Пчёлко А.С. и др. – 1991 г.; Математика в школе. 3-й год обучения. Отто Е.А. – 1932 г.; Сборник арифметических задач. Три тома. Первый год обучения для сельской школы. Грацианский, Кавун. – 1925 г.; Учебник по математике. 4-й год обучения. Лексин Н. – 1932 г.; Учебник математики для 4 класса. Виленкин, Нешков, Шварцбурд, Чесноков, Семушин. – 1977 г.; Математика для 5 класса. Ред. Маркушевич А.И. – 1971 г.; Математика. Учебник для 3-го года обучения. Бердинов И. и др. – 1932 г.; Первые шаги в математике. 3 год обучения. Ланков, Мошкова. – 1930 г.; Первые шаги в математике. 4 год обучения. Ланков, Мошкова. – 1930 г.; Учебная книга по математике для 3 класса. – 1932 г.; Учебная книга по математике для 4 класса. – 1932 г.; Рабочая книга по математике. Для 5-го года обучения в городской школе. Берг, Знаменский, Попов, Слудский, Хвостов, Щетинин. – 1930 г.; Математика. Рабочая книга для 6 года обучения. Березанская Е.С. и др. – 1931 г.; Математика. Рабочая книга для 7 года обучения. Березанская Е.С. и др. – 1931 г.
