Чемпионат мира по футболу предоставит возможность фанатам самого популярного спорта в мире увидеть захватывающее и волнующее зрелище, с головокружительными взлетами и падениями национальных сборных. А что же до ученых, то для них чемпионат мира – это прекрасная возможность для сбора информации и проверки того, насколько результаты финального матча отображают реальные способности выигравшей команды, и действительно ли эта команда выбрала наиболее удачную и выигрышную стратегию из всех доступных.
Турнир – несовершенная система?
Когда страсти по чемпионату мира утихнут, после его завершения в следующем месяце, вполне возможно, что выиграет вовсе не та команда, которая играет лучше всех, рассказал Жеральд Скиннер (Gerald Skinner), астрофизик из университета Мериленда (University of Maryland).
Скиннер опубликовал в 2009 году научную статью, в которой в деталях доказывается справедливость его заявления, приведенного выше, с использованием статистических техник, которые он позаимствовал из астрономии. А причиной возникновения этой научной работы, явились кухонные разговоры Скиннера с его заядлыми приятелями-фанатами.
“Результат индивидуального футбольного матча определяется не только волей случая, однако присутствует большой элемент удачи”, – сказал Скиннер.
На чемпионате мира 2006 года в среднем забивали 2,3 гола за матч. Анализ количества голов и их распределения, с использованием моделирования на основе так называемого “распределения Пуассона”, показал, что в случае если матч переигрывался, количество голов и даже победитель матча могли сильно отличаться от первоначального исхода, даже если обе команды играли также хорошо. Почему так происходит? Одна из причин – футбол отличается маленьким количеством очков.
Команда, выигравшая с разгромным счетом в 3-0, наверняка играет лучше проигравшей. Но Скиннер пояснил, что в случае если счет игры составляет 2-1 или 1-0 – все не так очевидно. К примеру, он обнаружил, что в матчах, окончившихся со счетом в 2-1, примерно в трети случаев лучшая команда проигрывала.
Эта неопределенность существенно влияет на ход всего турнира. Скиннер заявил, что первый раунд чемпионата мира, скорее всего, определит лучшие команды, так как каждая из них сыграет с тремя другими командами группы. Но следующие матчи пройдут в формате отсеивания после единичного проигрыша, поэтому последующие четыре следующих один за другим матча увеличивают неопределенность исхода всего турнира. Скиннер обнаружил, что вероятность того, что чемпионат мира выиграет лучшая команда, составляет 28 процентов.
“На самом деле неопределенность накапливается на стадии игр на выбывание, – сказал Скиннер. – Вы должны выиграть четыре раза подряд, иначе вы вылетите из чемпионата”.
По словам Скиннера, вероятность того, что победа, произошла по воле случая – в силу везения одной из команд, обратно пропорциональна среднему количеству забитых голов. Чем больше голов забито – тем больше исход игры коррелирует с реальной силой игравших команд. Для реального оценивания силы команд, нужно или заставить команды играть пока они не забьют значительное количество голов или увеличить величину ворот. Но, ученый признает: “Конечно, это не реально реализовать”.
Но как признаются некоторые фанаты, очарование спорта кроется в его непредсказуемости. Конечно, может быть, выиграл и не сильнейший, но зато эта победа станет для них настоящим праздником и запомнится на долгие годы.
Должны ли команды больше атаковать?
Многие команды намного больше сосредоточены на защите, а не на нападении. Возможно, это вызвано тем, что футбол – это игра с малым количеством голов или боязнью пропустить случайный гол и проиграть матч. А что по этому поводу говорит наука? Модель, разработанная на основе теории игр (эта теория может быть использована для определения оптимальной стратегии, с учетом того, что противник или противники также стараются найти свою оптимальную стратегию), свидетельствует о контрпродуктивности подобного подхода.
Модель была разработана Рикардо Мануэлем Сантосом (Ricardo Manuel Santos), экономистом из Технологического Института Мехико (Instituto Tecnologico Autonomo de Mexico), для разработки оптимальной стратегии игры в футбол. “Я сравнил, как команды должны играть согласно разработанной модели и как они играют в реальности на основе собранной информации и обнаружил существенные различия”, – рассказал он.
Сантос проанализировал статистику Лиги Чемпионов УЕФА за 9 лет. В этом турнире принимают участие лучшие профессиональные команды Европы. Он использовал технику под названием факторный анализ, которую он описал как способ измерения чего-то, что невозможно наблюдать напрямую, например счастья или поведения команды.
Используя статистику УЕФА, Сантос оценивал стратегию команд на основе количества ударов по воротам, угловых, фолов и других факторов. Модель отражала влияние стратегии на игру.
“Я могу рассчитать вероятность любого варианта исхода игры: сколько команда забьет или пропустит голов”, – заявил Сантос. – Я могу видеть, как играют команды и как это повлияет на вероятность выигрыша или проигрыша”.
Сантос заметил, что Лига Чемпионов отличается от чемпионата мира, но он уверен, что его расчеты применимы и к нему. Он сделал допущение, что тренеры выбирают игру от защиты, из-за боязни, что при атаке команда быстро выдохнется или из-за другой причины, не зарегистрированной статистикой.
Может быть, тренеры просто слишком консервативны
“Я обнаружил, что команды должны атаковать намного чаще, чем они это делают сейчас, – сказал Сантос. – Они должны больше нападать, но в реальности они играют от защиты”.
Возможно, одна из команд, принимающих участие в чемпионате мира, выберет атакующий стиль и благодаря удаче выиграет. Но одно известно наверняка: весь мир будет с наслаждением следить за этим праздником спорта.
